机器学笔记｜奥本海默与智能机器时代

设备学手记

1哥德尔的“幻影”

奥本海默不但打开了核爆炸时期，也开始了智能机器时期。它的首要数学课负责人罗伯特·冯·诺伊曼，便是当代处理器架构的奠基者，而且在曼哈顿计划中后期，其实已经逐渐引进可编的机电工程电子计算机，并进行数量众多的计算。

影片《奥本海默》能够有许多塑造的角度，伦理道德的、政治、科学合理的，可是我本人最大的一个兴趣和爱好，则来源于一个很有可能被多数人忽略的小细节。这些细节的前因后果由于进入预告，事实上很引人注意：爱得华·泰勤——后来“氢弹之父”——的数值显示信息，核爆炸有可能会引起地球大气层的链反应，进而一瞬间摧毁地球。奥本海默带上非常大的疑问飞到普林斯顿大学，征求爱因斯坦建议。这时，牛顿正和一个神秘人在林间遛弯，他随意向奥本海默详细介绍：这也是库尔特·哥德尔。哥德尔说对了句很飘忽不定得话：花草树木能够带来设计灵感。奥本海默立即将牛顿拖到一边说起了正经事，而哥德尔被晾到了摄像镜头外。哦不，在这里之前专业给了她一个镜头：哥德尔略微抬头看着枝头若有所悟。这也是这一部节奏感很快的电影中，除开主角以外，这么多人物角色（她们都是科技史上极为重要的角色）里唯一给与一个抒情摄像镜头的角色，虽说是惊鸿一瞥。

为何哥德尔务必在这儿发生?单纯为了展示一下晚年时期牛顿朋友圈，及其奥本海默对数学没有那么内行（如泡利常说，它的测算基本上总是错的），因此忽视了健在最伟大的数学家和五格数理社会学家（我都怀疑需不需要再加上之一）?

其实也不是，哥德尔务必发生，是由于哥德尔不全面性定律，它跟海森堡（也就是电影里多次所提到的二战德国核计划领导人员）的不确定性原理一起，主要从数学物理上改变了爱因斯坦的线形宇宙空间。

核爆炸有可能会引起地球大气层链反应这件事情，事实上最后也没解决——直至按住试爆按键前那一刻，格莱夫斯还半开玩笑地恳求奥本海默“尽量别把地球上摧毁”——仅仅重算以后，发觉这种可能性“近乎零”，因此大家挑选忽视它。但明显，“近乎零”不等于零，再几乎为零的概率依旧是概率。这儿其实已经碰触了当代科学世界观的关键：这个世界的真是统计意义里的，而非确定性传统意义上的，也就是说，一切都是基于几率。

奥本海默事业，本质上是生产制造可控核反应，但是事实上，核反应在多大几率上有可控的——测算没法清除它最后无法控制的概率。对确定性渴望，是奥本海默奔向爱因斯坦缘故，由于直面自己开辟的物理学以及造成的不确定因素，牛顿曾痛楚却坚决的表明：造物主不容易摇筛子。奥本海默必须牛顿给予对方自信心，但牛顿已经为不出了，因为她身旁得多一位黑袍的靡菲斯特——哥德尔。哥德尔从数学上，比海森堡更论辩地为牛顿验证了那一个能从一套公理系统考虑彻彻底底地进行科学研究并给予证明客观性宇宙空间根本不存在，确定性全球从此土崩瓦解。

2激进派与可预测性

奥本海默二战结束往往遭受麦卡锡主义的噬咬，在其中非常大一个主要原因是身旁一度被从前的共产党员所围绕：老婆、小弟、弟媳妇、前任女友兼之后的恋人、密切相关的好朋友、重视的学生们……少年时期的奥本海默自己自然也是个激进派铁头娃，虽没申请入党，但是至少是美共所代表激进派左翼的“志同道合者”——自然美共所说激进派在苏共看起来根本就是小菜一碟，一定可以给他戴顶“右倾机会主义”帽子。

奥本海默的“左”，显而易见和对最底层阶层的怜悯不相干（最独特的事例是他对于女招待出身弟媳妇的藐视），更与他对于确定性寻觅密不可分的。影片一开始集中化描写的，便是少年时期的他对于由此可见世界之外那一个“神秘的宇宙空间”的惶恐乃至害怕，这也是他疯狂地资金投入科学探究的第一动力。

那个年代，对学术界影响较大的思想，源于维特根斯坦和巴黎小组逻辑实证主义，而有意思的是，曾经被前苏联大量批准“资产阶级革命哲学思想”的逻辑实证主义，其组员事实上大多是激进派左翼——做为“圣人”的维特根斯坦，中后期哲学思想受此好友、美国马列主义经济师韦德·斯拉法产生的影响甚大；对于巴黎工作组，其核心人物的政治信仰，用卡尔纳普的话说，“多数人，包括我自己，全是民族主义者”，例如伯特·纽拉特，巴黎工作组创始人之一，1919年曾经在法国改革具有巴伐利亚州苏维埃共和国政府部门经济部长，因此他们也被称为“激进派巴黎流派”。像石里克、哥德尔——对，牛顿身旁这位“靡菲斯特”曾经也是巴黎工作组的一员——这类柔和中间派尽管受重视，但是对大部分成员激进派趋向也万般无奈。并且哥德尔虽然没有参加激进派健身运动，却也表露出对社会主义社会最理想的怜悯——这也是他与牛顿散步讨论的话题之一，牛顿政治理念相比哥德尔激进派得多。

哲学思想中对因果分析的青睐，究竟是由什么样的方式，导向性思想上的社会主义社会信仰的?关键在于对确定性追寻。

大家都知道，海德格尔在德国纳粹一上台一度对德国纳粹输诚。但这一段时间历时比较短，迅速他便辞掉了大学教授的职位，继而集中火力狠批以“测算/去算计”为核心特质的专业技术至上主义，进而在思想方面将二战德国、苏联和美国——及其被视为它们历史时间主导的罗马帝国和犹太人——一网打尽。因而海德格尔一再遭人诟病的反犹主义，背景色其实就是反“全球图象时期”、反技术霸权。最迟自1940年代初逐渐，其反犹便是反罗马帝国、反苏、反俄以致隐敝地反二战德国的“同义词”。这也是他和卡尔纳普在哲学思想就逻辑性影响力而进行的猛烈争执政治根本原因。

与海德格尔正好相反，卡尔纳普、纽拉特级人对于解析数论的极端化青睐，在很大程度上都是基于20时代初期欧美国家社会主义运动对专业的政治经济学后果几近一味的乐观者基础上的——能够比照西班牙新艺术运动对专业的钦佩和他们的法西斯主义趋向相互之间的关系。逻辑必然趋势和社会主义目的性，是一个确定性这个世界的一体两面。技术性高度发展趋势促使计划经济体制得以实现，而计划经济体制恰好是是建立在可预测性以上——并没有对未来明确的判断，怎样事先制定可靠又切实可行的方案？

而和巴黎工作组争锋相对的，恰好是另一个以巴黎为中心舞台的流派，即社会经济学上有名的“奥派”——奥地利学派。先不论奥派更为“名牌”老门格尔、庞巴维克、米塞斯等，单以在其中最出名的“小字辈”哈耶克为例子，他之所以猛烈抵制计划经济体制，压根原因是：只有把经济体制的一切数据和信息都聚集到中间方案者测算当中，才有可能作出适当的管理决策，但这一数据信息搜集任务已极大超过人类水平；就算收集到那么多数据信息，每一个实际决策，事实上都需要依据一堆联立方程线性微分方程的解来作出，即使是对于那时候最新的技术方式，包含早期通用计算机，这些都是无法完成的任务——如同奥本海默与他麾下全球最出色一位数学家们不能对核爆炸到底可控或是无法控制问题算出明确的解。

自然，从另一个角度讲，哈耶克的指责虽然本质上甚为强有力，可是却实践活动来看，其具体性限制有点苛刻了，奥本海默还可以在没法算出确立的解的情况下，凭着几率来赌一把运势，而且赢到了；计划经济体制同样也可以像有名的芬兰经济师奥斯卡奖·兰格在辩驳米塞斯时谈到的，通过一系列的尝试错误——实际上就是一个个小牌局——模拟销售市场市场机制，因此一部分地平摊中间方案者不堪的重担。这也许是最开始有关“市场经济体制”不确定性的阐述了。

但不管怎样，起码在那时候——20世纪——的技术条件下，哈耶克是更加论辩的那一个。确定性人生观正在各行各业奔溃，就算社会主义社会前苏联也难以否定这一点——“冷暴力”这类史无前例、说不清道不明、极为细微、对彼此而言都步履维艰发展前途叵测的战争形态，恰好是其最宏观经济的展示。奥本海默这一顽固确定性追寻者——就算他在一场赌局中实现了“三位一体”实验——变成冷暴力的第一批替罪羊，算得上是恶魔选对了人。

有些人认为奥本海默坚持不懈参加必输无疑的听证制度，就是为了在十字架上重获新生，这类伦理道德/宗教信仰讲解有一定的大道理，但我更加觉得，他往往是想要面对最激烈的、最友好的怀疑来获取更强大的自我确认，在核爆炸后截然不同的、致命性骚扰世界（她所赌对的核弹自身的可控，比较之下只是一个无足轻重这个小Case）中，为自己的再次赚取一个牢固的锚位，虽然这个必定是遥不可及的总体目标。

3亨普尔的谬论

哥德尔却不全面性定律，最少在其中的第一定律，可以理解为是对于2000多年以前古希腊人明确提出那个有名的“说谎者悖论”（用简单的“人话”而言，便是：如果是这样“我还在撒谎”，那样我在撒谎吗？谬论取决于：假如我撒谎了，我也没在撒谎；如果我没撒谎，那我就在撒谎）所进行的严格流于形式——实际上，引起第三次数学危机的罗素悖论，同是说谎者悖论在集合论里的流于形式。

那样谬论仅仅只是纯逻辑问题吗？或是扩张一些范畴，仅仅只是认识论问题吗?如果只是逻辑问题，那样终究有一定程度的打法，如同一位数学家们将正则匹配公理去消除罗素悖论；这样的话，晚年时期牛顿还不至于这般灰心丧气，说他往往还留到普林斯顿大学，“仅仅是为了荣幸陪哥德尔一起散步”。

谬论的本质，是由揭露一组预置里的本质分歧，来告诫我们，大家并不是像我们都以为的那般了解这种预置；这种预置但是就是我们尝试用于捕获和收服那远远地超过于我们自己的不能控制的能量的极其简单化模型。谬论不仅仅是逻辑性难点，它将最先被视为一种暗喻，一种揭露人们在认知和解决事情时候的纯天然局限的办法。

就在那核爆炸以后没多久，1946年，知名的解读思想家梅帝·G.亨普尔——还曾在维也纳大学上学，备受巴黎工作组危害，并且与哥德尔等一样，也就是在德国纳粹登台以后移居美国——给出了“乌鸦悖论”。这一谬论给与在近代科学中远期处于领导地位积累的经验归纳推理非常强有力的一击。疏忽是这样子的：

针对出题“天下乌鸦一般黑”，传统归纳推理自然就是根据所闻每一只乌鸦都是黑的，来一次次“确认”这一出题；较为一个新的波普尔的“证伪法”，则相反，一定要找到一只红秃鹫，就打倒这一出题了，但在寻找赤橙黄绿青蓝紫秃鹫之前，我们能姑且认该出题是真实的。但亨普尔强调，在层面上，“天下乌鸦一般黑”等额的于“全部非黑的东西皆非秃鹫”——假如全部秃鹫都是黑的，那样一切色调非黑的东西当然不会是秃鹫。这一点在形式逻辑上称之为“换质位法”，即一个出题通过换质位，获得的全新出题与原命题在层面上等额的。可是奇怪的事出现了。出题“全部非黑的东西皆非秃鹫”是很容易检验的，比“天下乌鸦一般黑”会得多，当你看到一件色调非黑的东西，并且确认它并不是秃鹫，这一出题便被确认一次。大家无需再四处来找秃鹫，只需找那些非黑而且并不是秃鹫的东西了就可以了，这范畴相比秃鹫大太多，一只绿孔雀、一条红鲤鱼、一把蓝色伞，乃至一张白纸，都能够“确认”这一出题，这明显是荒诞的。更荒诞是指，例如绿孔雀或红鲤鱼，也可以使用基本上这样的方法来确认“天底下秃鹫一般白”。如果这个时候搬离三段论的方式，就变成了：

红鲤鱼确认天下乌鸦一般黑

红鲤鱼确认天底下秃鹫一般白

因而，黑即都是白。证毕。

针对黑乌鸦，传统归纳逻辑如果想做到广泛必然趋势，就需要应用穷举法，飞天遁地找到每一只存有的秃鹫，假如他们全部都是黑，那可以证得“天下乌鸦一般黑”，但这明显超过个人的能力，因为人使用归纳推理时，仅仅姑且一用，并没确然的确保。而证伪法，表层看起来会比归纳推理省劲，你只需要能列举一个典例，事儿就没有了。但是事实上，典例会不会有及其什么时候发生全是不确定性的，如果一直没有出现，你就要像归纳推理一样一直找起来，最后很有可能你也得像神一样，飞天遁地赋值一切地区，来找是否有赤橙黄绿青蓝紫秃鹫。换质位以后那个等额的出题，实际是把原命题所暗含的谬论特性以错乱后变大成千上万倍荒诞方式，更清楚地呈现在我眼前。这就是所说“非常每日任务”，即一个过程必须无限多的是行为，但是如果判断某事必须无限多的是行为，事实上则意味着这事压根不可知论——若宇宙空间如我们一般所以为的是无限的，那样“天下乌鸦一般黑”（或“不会有非黑色秃鹫”）就是这样一个必须无限多的是观察记录表的出题。顺便说一句，穷举法和赋值，今日已经是非常常见的计算机术语了，偏向的全是人力所不及，连电子计算机都得靠蛮干去做的事。

尽管无法证明，但我觉得ok把亨普尔（在1946年）明确提出“乌鸦悖论”，当作核爆炸在思想家心里抛向阴影的一种体现。亨普尔意识到，科学合理十分依靠的梳理，实质就暗含了谬论，它尝试借助有限的资源观查、思索、测算，弹跳到必定的观点；但这一形式上必定，事实上仅仅具有很大的或然性而已，它真真正正偏向是指几率，并非广泛。用一样参加了曼哈顿计划的著名数学家、后来超级黑洞命名者罗伯特·惠勒的话说，“大自然是用或然性设立了必然趋势”——随后又提问：“对每一条物理定律推而无比，是不是也都能发现他们具备热力学第二定律的特点，即他们仅仅统计分析的，相近的，而非数学课里的那般理想与精准？物理学是不是将结束于‘并没有基本定律的定律’这一句朴素的经典名言？”

所以，奥本海默所遭受的核心疑惑，即是道德性的，都是科学逻辑内在。而且道德和法律谬论和科学逻辑的谬论，最后偏向都是我们给自己争取的越来越强大的能量，与从根本上不能控制的、远远超出我们的力量间的差距；我们有的能量越强劲，这一条差距就会越高深莫测。

用普罗米修斯来喻指奥本海默，因而极其惟妙惟肖。大家受浪漫派产生的影响（例如雪莱有名的长诗《解放了的普罗米修斯》），一般视普罗米修斯为盗火给人们的人物，其“不良反应”，仅仅局限于火也能够引起火灾、制作武器的层面上——这其实很容易地能够延伸到核武器焦虑，如同尼尔斯·玻尔在电影中对奥本海默说的那样。

但希腊神话比这类简单延伸复杂一些深入的多：基本上能把普罗米修斯和潘朵拉视为一体双面，由于奥林匹斯山众神疯狂报复普罗米修斯对于他们的藐视，每一位都赏赐匠人之王赫淮斯托斯造出来的世界上第一个女人潘朵拉一样“礼品”（潘朵拉的意思是“全部礼品”），并把她嫁给了普罗米修斯的好兄弟埃庇米修斯；当他开启有名的放满“礼品”的“潘朵拉之匣”，按赫西俄德这样的说法，小盒子（或陶罐）中所装诸多罪孽就散逸到世间，仅有一样东西被留到里边：期待。这儿存在一个“阅读和理解”里的极大矛盾：期待被留有，代表着人们确实还有机会（因为他还完好无损地存有那边），或是代表着人们已经彻底毫无希望（因为和罪孽不一样，它根本就没有赶到世界上）？

不管怎样，普罗米修斯之火和潘朵拉之匣共同构成一个社会道德谬论，而且对人们来说是一个亘古不变的关键谬论——

人永远都在尝试操控远远超出自身能力的能量，因为那是存活所必须的。在远古时期，这就意味着必须去捕杀基本上战无不胜的长毛象，以获得食材；在1940年代，就意味着务必超越德国纳粹的核计划，以防止盟友集体摧毁。但远远超出自己能力，则意味着你没办法确实操控住它。一切真真正正的价值观谬论皆来源于此，而且是难解的。

4做为赎罪的设备

特别有意思的一件事情是，哥德尔不全面性定律的一个推理，是计算机器的局限，因为根据该定律，一切优化算法都是有盲区，反倒人们仰仗判断力的思维模式能够绕开或遮盖这种盲区——一些没办法证明的真命题能够直接展现，这跟维特根斯坦及胡塞尔的念头若合符节。但哥德尔刚好在基础理论计算机相关影响很大（比如她在和冯·诺伊曼的通讯中第一次提出的Pvs.NP问题——这一迄今无法解决的难题关系着计算机运算实力的程度），这一领域的最高荣誉就被称之为“哥德尔奖”。

如出一辙，不全面性定律发布6年之后，比哥德尔小6岁莱纳·图灵同样在1937年发布了毕业论文《论可计算数及其在判定问题中的应用》，这也是她最关键也影响较大的毕业论文之一，用《泰晤士报》为他写讣闻中的话说：“这一使图灵在解析数论中获取永久性地位发觉……证实（和当时希尔伯特变换及他所代表哥廷根流派的兴起见解正好相反）：存在如此一类数学题目，他们不太可能根据固定不动总和有限的资源全过程而及时解决。”这儿所说“有限的资源全过程”，图灵自身的描述，等额的于“需要由一台自动化完成全过程”，然而这台想象中自动化，便是是现代通用计算机的起初设想的“图灵机”的来历了。

那样，虽然哥德尔和图灵这两名数学解析数论真正的天才，从相反的方向都验证了设备的“优化算法”必定盲区，但荒缪是指，刚好证明盲区的出现，她们都是对的电子计算机，或是更有效地说，智能化自动化的出现与最初发展作出杰出贡献。最重要的一点是，哥德尔却不全面性和图灵可测算数，最后都能被归结为递归论上，而递归算法（简单来说就是不断自身调用的函数公式）往往是设备可以“全自动”的关键所在，递归算法评价反馈（第二种是诺伯特·尔蒂尼在现象学中科学研究的核心）实际是全部机器学习算法根本矛盾。

可是哥德尔和图灵（最少在初期），根据他们对于解析数论中基本上却不不确定性的了解，并不是坚信设备计算能够胜于人类思维。例如“无限”，便是人的思想不难想象甚至能开展某类计算的，其实人可以凭判断力漫过例如当然数的集合与无限间的破裂。但设备不敢面对无限，它一直无休止算下去也就只能死机了（因此我们如今广泛使用的电子计算机都非常恰当地制成“图灵不完善”的软件，做到设置的程度就强制停机）。比较之下，反倒年纪大一些的冯·诺伊曼和尔蒂尼，对其智能化自动化发展潜力的想像上，看上去更敢于一些。

做为曼哈顿计划顶尖数学家的冯·诺伊曼，在一起参加核弹和通用计算机科学研究之外，居然还有空和经济师奥斯卡奖·摩根斯坦（这个人是内向之极的哥德尔在普林斯顿大学除牛顿以外好朋友）合作出版了当代悖论奠基石佳作《博弈论与经济行为》（1944年），并进一步明确提出VNM效用函数（即冯·诺伊曼-摩根斯坦效用函数），设立了不确定条件对理性人挑选展开分析框架；虽没参加曼哈顿计划，但是对火控雷达全面的科学研究作出重要奉献，并且对数字计算机明确提出独创性构思的尔蒂尼，即在二战结束没多久（1948年）就提出了现象学。

悖论在逃避善与恶对与错难题的前提下科学研究最好对策，可以理解为是对于相近核爆炸这种情况所可能会引起的道德困境提供了一种纯专业性打法，类似用正则匹配公理去解罗素悖论；现象学则一向被“易错成语”（包含狠批它海德格尔），认为这是得用一整套技术性去强化对本来不能操控之物“操纵”。但尔蒂尼远远地不是这么浅陋和自高自大，他比较清楚不能操控的东西实际上就是不能控制的。

现象学的原名是cybernetics，是什么意思？实际上是指根据反馈机制操纵智能自动化。我认为，其深层次言外之意是：在我们确定这些最关键的事物、能量，就是我们出自于人制约性永远不能控制的，一旦越矩便会自陷谷底，那么究竟深刻地、坦然的将决策权交出来，交到终将会远远地超过于我们自己的自动机器，由他们去做到更强决策——现象学（它来源于古希腊词“航手”）将于这一层面上创新融合悖论，去掌控这艘晃动于奔涌浪涛里的船只，而把人们完全扔到沙滩上，变成或悠然自得或愁眉不展的局外人。尔蒂尼文学名著《控制论》的简单科普版，叫《人有人的用处》，你细味正在其中耐人寻味的寓意。